新生儿右眼经常流眼泪

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宝宝还未满月，右眼总有眼泪流出，有时会有眼屎一样分泌物，之前还有点红。前两日去医院新生儿科看过，医生配了左氧氟沙星，滴了几次，眼镜不红了，分泌物少了，但是眼泪还有，不知道是什么原因，因为眼药水是抗生素不敢多用。 顺便问下，宝宝多大才可以去医院看眼科，